결론부터: 한 게임은 8,145,060가지 중 하나입니다
로또 6/45는 45개 숫자 중 서로 다른 6개를 선택합니다. 숫자가 나오는 순서는 등수에 영향을 주지 않으므로 순열이 아니라 조합을 씁니다. 계산식은 45! ÷ (6! × 39!)이고 결과는 8,145,060입니다.
45개 중 6개 조합₄₅C₆ = 8,145,060
어떤 여섯 숫자를 골라도 1등 확률은 똑같이 1 / 8,145,060입니다.
과거에 자주 나온 번호, 오래 나오지 않은 번호, 생일 숫자처럼 선택 이유가 달라도 특정 조합 자체의 확률은 달라지지 않습니다. 통계는 선택 방식을 정리하는 도구이지 추첨기의 물리적 확률을 바꾸는 장치가 아닙니다.
1등부터 5등까지 경우의 수
등수별 확률은 내가 고른 여섯 숫자와 추첨 결과가 겹치는 방법의 수를 세어 구합니다. 2등은 일반번호 5개뿐 아니라 남은 한 칸이 보너스번호여야 하고, 3등은 일반번호 5개를 맞히되 보너스번호는 맞지 않아야 합니다.
| 등수 | 당첨 조건 | 한 게임 | 5게임 중 1회 이상 |
|---|---|---|---|
| 1등 | 일반번호 6개 일치 | 약 8,145,060분의 1 | 약 1,629,012분의 1 |
| 2등 | 일반번호 5개 + 보너스번호 | 약 1,357,510분의 1 | 약 271,502분의 1 |
| 3등 | 일반번호 5개 | 약 35,724분의 1 | 약 7,145분의 1 |
| 4등 | 일반번호 4개 | 약 733분의 1 | 약 147분의 1 |
| 5등 | 일반번호 3개 | 약 45분의 1 | 약 9분의 1 |
5게임 값은 서로 다른 조합을 샀다고 보고 1 − (1 − p)⁵로 계산한 근삿값입니다. 등수별 한 번 이상 당첨될 확률이며, 여러 등수를 합친 값은 아닙니다.
5게임이면 1등 확률은 정확히 다섯 배일까?
서로 다른 5게임을 사면 1등이 될 수 있는 조합을 다섯 개 보유하므로 한 회차 기준 확률은 사실상 5 / 8,145,060, 즉 약 1,629,012분의 1입니다. 한 조합의 성능이 좋아진 것이 아니라 서로 다른 다섯 번의 기회를 가진 것입니다.
1게임약 814만 분의 1
5게임약 163만 분의 1
숫자가 크게 줄어 체감상 가까워 보이지만 여전히 매우 드문 사건입니다. 매주 5게임을 꾸준히 산다고 해도 각 주의 추첨은 독립적입니다. 지난주에 빗나갔다는 사실이 이번 주의 확률을 올려주지 않습니다.
통계 사이트에서 확률을 읽을 때 확인할 것
- 표본과 미래를 구분합니다. “최근 30회에서 8번 출현”은 과거 요약이지 다음 회차 확률이 아닙니다.
- 게임 수와 조합 수를 구분합니다. 같은 조합을 중복 구매하면 당첨 시 수령액은 늘 수 있지만 당첨되는 경우의 수는 늘지 않습니다.
- 등수 조건을 정확히 봅니다. 2등은 6개 모두 일치가 아니라 일반번호 5개와 보너스번호 1개 일치입니다.
- 예산을 먼저 정합니다. 구매 횟수가 많아져도 기대 손실과 지출도 함께 늘어납니다.